L’algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari, e sistemi di equazioni lineari. Gli spazi vettoriali sono un tema centrale nella matematica moderna; così, l’algebra lineare è usata ampiamente nell’algebra astratta, nella geometria e nell’analisi funzionale. L’algebra lineare ha inoltre una rappresentazione concreta nella geometria analitica.
Con l’algebra lineare si studiano completamente tutti i fenomeni fisici “lineari”, cioè quelli in cui intuitivamente non entrano in gioco distorsioni, turbolenze e fenomeni caotici in generale. Anche fenomeni più complessi, non solo della fisica ma anche delle scienze naturali e sociali, possono essere studiati “approssimando il sistema” con un modello lineare.
